Energy and enstrophy balances
for wall-bounded turbulent flows
with drag reduction
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Claudio Ottonelli

In questa tesi si è cercato di comprendere il meccanismo di riduzione di attrito turbolento utilizzando un approccio statistico, studiando i bilanci globali di energia cinetica e di enstrofia. Lo studio ha utilizzato dei database prodotti per un normale flusso turbolento in un canale piano indefinito, e per lo stesso flusso forzato da un'oscillazione della parete in direzione trasversale. L'oscillazione produzione una significativa riduzione dell'attrito. Lo studio e' stato condotto mediante DNS.

È stata quindi condotta un'analisi statistica sulle caratteristiche principali del flusso medio e del flusso turbolento. In particolare si é osservato che con un aumento dell'energia cinetica e una diminuzione dell'intensità dell'energia cinetica turbolenta, a causa dell'azione della parete in movimento, la dissipazione viscosa di energia associata alle fluttuazioni turbolente aumenta. Con l'ausilio dei bilanci di energia ed enstrofia, si trova che l'azione della parete ha un effetto importante sulla dissipazione turbolenta, che rappresenta una quantità in buona misura equivalente all'enstrofia turbolenta.

Lo studio della produzione di enstrofia permette di individuare un termine dell'equazione di bilancio che può si trova essere legato in maniera lineare alla riduzione d'attrito, variando con essa al variare del periodo di oscillazione. Nella tesi è stato anche sviluppato un modello utile alla predizione della riduzione di resistenza.

Figura: L'ascissa rappresenta una quantità integrale legata a un termine del bilancio di enstrofia, mentre l'ordinata rappresenta la riduzione di attrito turbolento. I punti scuri sono in regime di drag reduction. Si nota una chiara correlazione fra le due quantità in regime di riduzione di resistenza.