Implementazione e verifica
di un modello di turbolenza $\overline{v'^2}-f$
in OpenFOAM
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Simone Benelli

Questa tesi riguarda la fluidodinamica computazionale nel contesto delle equazioni mediate di Reynolds, e analizza un modello di turbolenza particolarmente promettente, partendo da casi molto semplici per finire con applicazioni complesse a carattere industriale. Il modello è il modello $\overline{v'^2}-f$ proposto da P. Durbin, implementato nel solutore R.A.N.S. di OpenFOAM, programma gratuito e open source. Dopo aver implementato e validato il modello nel solutore, abbiamo svolto calcoli sia bidimensionali che tridimensionali. Nell'ultima fase poi ci si è concentrati su una geometria di tipo automobilistico, seppur semplificata, battezzata Odoacre. I calcoli sono stati svolti presso l'azienda FondTech di Casumaro di Cento (FE).

Figura: Il Modello Odoacre in galleria del vento.

Odoacre è usato in FondTech come modello di riferimento per la calibrazione degli strumenti in galleria del vento, dal momento che è in grado di sviluppare un discreto carico aerodinamico sfruttando la particolare conformazione della parte inferiore che, interagendo con la parete, realizza il ben noto effetto suolo.

Tanto per la griglia non strutturata quanto per la griglia strutturata di strato limite sul modello sono stati usati tre diversi livelli di discretizzazione. Presentiamo i risultati ottenuti con le diverse griglie per Odoacre, in particolare i coefficenti di forza normale e tangenziale.

I termini di paragone inseriti nei grafici sono i dati sperimentali e i risultati numerici ottenuti, sulle stesse griglie, con il modello di turbolenza $k-\omega$ nella variante proposta da Wilcox, con wall function adattative di tipo analitico.

Figura: Modello Odoacre: $C_x$. Confronto dei risultati ottenuti con il modello $\overline{v'^2}-f$ rispetto ai dati sperimentali e al modello $k-\omega$, su tre diverse mesh.

Figura: Modello Odoacre: $C_z$. Confronto dei risultati ottenuti con il modello $\overline{v'^2}-f$ rispetto ai dati sperimentali e al modello $k-\omega$, su tre diverse mesh.

Il confronto dei risultati ottenuti con il modello $\overline{v'^2}-f$, rispetto al modello $k-\omega$, mostra una migliore accuratezza unita ad una dispersione minore dei risultati.

Confrontando le linee di campo dello sforzo tangenziale calcolato con il modello di Durbin con una visualizzazione ottenuta in galleria del vento si apprezza come il calcolo R.A.N.S. riesca a modellare correttamente la complessa fisica del fenomeno.

Figura: Campo di $C_f$ sulla superfice del diffusore di Odoacre. Confronto con la visualizzazione superficiale ottenuta in galleria del vento.

L'uso del modello di Durbin su questo caso test ha mostrato risultati decisamente positivi rivelandosi nella maggioranza dei casi ampiamente migliore del modello $k-\omega$ normalmente usato in azienda. Per contro la maggiore complessità del modello $\overline{v'^2}-f$ ha portato un incremento del costo computazionale, quantificabile in un $20\%$.

In conclusione il lavoro svolto ha consentito di apprezzare come il modello di Durbin sia in grado di garantire un miglioramento in termini di accuratezza, a fronte di un costo computazionale non eccessivamente gravato dalle due equazioni aggiunte rispetto ai modelli del secondo ordine.