Miscelamento in microcanali: miglioramento dell'efficienza con il metodo delle equazioni aggiunte

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Questo lavoro descrive lo sviluppo e l'utilizzo di uno strumento di ottimizzazione di forma in contesti fluidodinamici basato sulla soluzione numerica delle equazioni aggiunte, con l'obiettivo di usare esclusivamente software open-source: anche se questa specifica ricerca riguarda un problema geometricamente semplice, il metodo deve essere in grado di descrivere geometrie complesse.

Il problema specifico riguarda il moderno campo di ricerca della microfluidica: si tratta di incrementare l'efficienza di mescolamento di un microcanale a T, la cui geometria e' mostrata in figura 1. Innanzitutto vengono descritti i principi di funzionamento del T-mixer, attraverso simulazioni numeriche dirette del campo di moto, da cui si possono ricavare degli indicatori quantitativi di prestazione. I risultati disponibili in letteratura sono confermati, anche se l'attenta analisi dei nostri dati e dei dati di letteratura lascia aperta la possibilita' che il campo di moto a valori sufficientemente alti del numero di Reynolds presenti o meno un comportamento instazionario e non periodico.

Successivamente, viene impostato il problema di ottimizzazione in termini di massimizzazione del mescolamento nel dispositivo attraverso cambiamenti minimi della geometria nominale. A questo fine definiamo un'opportuna funzione costo, e successivamente deriviamo ed implementiamo nel software OpenFOAM le corrispondenti condizioni al contorno per le equazioni aggiunte. Si calcola poi la sensitivita' di questa funzione costo rispetto a deformazioni della geometria. La sensitivita', mostrata nella figura 2, viene infine utilizzata per ottenere un microcanale a T migliorato. Il nuovo dispositivo produce prestazioni (riassunte nella figura 3) estremamente interessanti: a parita' di lunghezza del condotto di efflusso otteniamo un livello di mescolamento cinque volte superiore rispetto alla geometria nominale, mentre un pari livello di mescolamento si puo' ottenere con una riduzione del 99.5 % della lunghezza del canale stesso.

	Fig.1: geometria del miscelatore a T. La dimensione W e' di 150 micron.
	Fig.2: valori della sensitivita' a parete rispetto al momento angolare nella sezione di efflusso. La modifica geometrica viene effettuata sulla base della funzione di sensitivita'.
	Fig.3: Miglioramento del grado di mescolamento in funzione della posizione lungo il ramo di efflusso.