Documento completo qui
Questo lavoro si occupa dell'ottimizzazione topologica di un'anatomia affetta da varie anomalie delle vie aeree superiori, tramite l'uso delle equazioni aggiunte. L'ottimizzazione richiede la scelta cruciale di una funzione obiettivo. Lo stato preliminare di questo lavoro non permette la definizione di una funzione obiettivo "il piu' generale possibile", per questo motivo si e' deciso di studiare due geometrie molto differenti tra loro: una priva di difetti ed una con palesi anomalie. Il divario anatomico dei due casi evidenzia delle differenze che altrimenti potrebbero essere poco visibili. L'obiettivo del lavoro e' trovare una certa coincidenza tra le indicazioni che dara' il solutore con la corrente pratica medica. Proprio per testare il solutore e' stato scelto un caso in cui l'intervento chirurgico e' evidente.
Il lavoro e' stato svolto usando soltanto software open-source. Le geometrie sono state ricostruite a partire da tomografie computerizzate (CT). Il processo di ottimizzazione topologica richiede la risoluzione in serie di due diverse equazioni di governo: il diretto e l'aggiunto. Il campo diretto e' stato calcolato usando un solutore gia' implementato su OpenFOAM, quindi la prima parte di questo lavoro si occupera' del problema della turbolenza e del modello delle equazioni RANS. La seconda parte descrivera' in dettaglio la derivazione delle equazioni aggiunte e la loro specializzazione per i flussi nei condotti, evidenziando in maniera particolare l'implementazione del solutore aggiunto e la scelta di una specifica funzione obiettivo. La geometria viene poi deformata in funzione dei campi calcolati con il solutore aggiunto. In particolare la modifica geometrica e' stata fatta implementando una utility che interpola i valori di sensitivita' e sposta di conseguenza i punti della mesh. La mesh cosi' modificata e' poi trasformata in un STL (STereo Lithography interface format), quindi viene generato un nuovo dominio di calcolo prima del nuovo passo di ottimizzazione. Questa particolare procedura permette di ottenere risultati piu' accurati rispetto all'uso diretto della mesh deformata. Alla fine della procedura, per confrontare i risultati dell'ottimizzazione, il campo diretto viene calcolato nuovamente.
I risultati ottenuti mostrano che la procedura riesce a raggiungere una configurazione che migliora la funzione obiettivo, inoltre, con le giuste modifiche, questo lavoro potrebbe porre le basi per una procedura affidabile per un trattamento patient-specific delle patologie nasali.