Risposta impulsiva in un flusso turbolento
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Marcello Pelis & Michele Rampanelli

In questa tesi viene descritta per la prima volta la misura tramite simulazione numerica diretta (D.N.S.) della risposta impulsiva lineare media di un flusso turbolento confinato da due pareti piane ad un forzamento di volume. Per approfondire il concetto di risposta lineare media, si può consultare il lavoro di Luchini, Quadrio & Zuccher, Phys. Fluids (2006). L'interesse di questa quantità risiede i) nella sua valenza di descrizione statistica di un flusso turbolento contenente anche informazioni dinamiche; ii) nella possibilità di essere usata all'interno di strategie di controllo della turbolenza; iii) nell'importanza per il progetto di attuatori (al plasma DBD) che agiscono producendo una forzante impulsiva all'interno del flusso; e infine iv) per le sue potenzialità in termini di modellazione di un flusso turbolento.

La misura non può basarsi direttamente sulla rappresentazione di una forzante impulsiva, che dovrebbe essere di ampiezza infinitesima per rispettare la linearità e sarebbe quindi ampiamente coperta dalle fluttuazioni turbolente (rumore). La tecnica di misura usa quindi come ingresso (forza di volume) un rumore bianco a media nulla, la cui correlazione spazio-temporale con il campo di moto turbolento è proporzionale alla risposta ricercata.

Il calcolo D.N.S. è stato eseguito basandosi su un codice numerico con strategia di calcolo parallelo a memoria sia condivisa che distribuita, implementato da Quadrio e Luchini (JCP, 2006). A questo codice sono stati apportati i dovuti adattamenti per introdurre il forzamento di volume ed il calcolo della risposta impulsiva.

Figura 1: Norma $H_2$ della risposta laminare (calcolata per confronto con i risultati di Jovanovic e Bamieh (J. Fluid Mech., 2005). Isolinee in scala logaritmica.

In figura 1 è mostrato un esempio di risultato, in regime laminare, allo scopo di verifica dei risultati attraverso il confronto con l'unica informazione analoga presente in letteratura: si tratta dell'analisi di Jovanovic e Bamieh, J. Fluid Mech. 2005, che oltre a riguardare il regime laminare presenta anche ulteriori limitazioni, che vengono discusse nella tesi. L'accordo comunque è perfetto. La figura riporta la norma $H_2$ delle tre componenti $u$, $v$ e $w$ della risposta alle forzanti di volume $f_x$, $f_y$ ed $f_z$ dirette come le tre direzioni coordinate.

Figura 2: Risposta turbolenta ad una forzante impulsiva applicata ad $y^+=11$. La risposta è visualizzata ad un ritardo di 0.5 unità di tempo, attraverso isosuperfici corrispondenti al livello di ±1% del massimo assoluto all'istante iniziale.

La figura 2 mostra invece l'aspetto della risposta turbolenta a forzanti di volume applicate ad una distanza dalla parete $y^+=11$, in funzione delle tre coordinate spaziali e valutate ad un ritardo di 0.5 unità di tempo dall'istante di applicazione dell'impulso. Ricordiamo infine il carattere preliminare dei risultati (la linearità nel caso turbolento è solo presunta; solo una distanza dalla parete è stata considerata).

Molti ulteriori dettagli possono essere trovati consultando la tesi completa.