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Marco Lugaresi
Il lavoro presentato nasce all’interno di un progetto più ampio noto come OpenNose che vede la collaborazione del Politecnico di Milano e del reparto di otorino-laringoiatria dell’ospedale San Paolo di Milano, con l’obiettivo di sviluppare un metodo ingegneristico per fornire supporto diagnostico ai chirurghi ed incrementare il tasso di successo degli interventi sulle vie aeree superiori. Negli anni è stata messa a punto dal gruppo di ricerca una procedura che, a partire dai dati degli esami di routine effettuati sui pazienti, fornisce la soluzione del problema fluidodinamico e la utilizza come punto di partenza per l’indagine diagnostica, affidata alle tecniche di intelligenza artificiale.
A causa della complessità geometrica delle cavità nasali e dell’accuratezza necessaria per ottenere un risultato chirurgicamente accettabile e grazie al ridotto numero di Reynolds del problema, le simulazioni utilizzate sono DNS che, a causa della risoluzione richiesta, risultano il collo di bottiglia della procedura. L’obiettivo di questa tesi è indagare quanto sia possibile accelerare la procedura risolutiva sostituendo l’attuale solutore basato su OpenFOAM. Come strumento di confronto si è utilizzato un codice DNS basato sull’idea del professor Guermond che consente di ottenere il risultato delle equazioni incomprimibili di Navier-Stokes risolvendo unicamente problemi monodimensionali che tradotti in sistemi lineari tridiagonali possono essere risolti in modo efficiente. Tale algoritmo, in linea di principio limitato alle griglie cartesiane, viene esteso a geometrie arbitrarie utilizzando il sempre più diffuso metodo dei contorni immersi che, attraverso opportune forzanti, permette di introdurre gli effetti geometrici nelle equazioni del moto.
Il risultato è un incremento significativo di efficienza computazionale con uno speed-up seriale che, nei limiti del lavoro presentato, supera il fattore dieci.