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An innovative DNS code for high-Re turbulent pipe flow
In questo lavoro è stato messo a punto un codice di calcolo innovativo per la soluzione numerica diretta (DNS) delle equazioni di Navier-Stokes in un dominio cilindrico. Il codice è progettato esplicitamente con l'obiettivo di rendere possibile la DNS in geometria cilindrica di correnti ad elevato numero di Reynolds. In un codice convenzionale, la risoluzione spaziale, che è dettata da considerazioni fisiche a parete, cresce inesorabilmente all’avvicinarsi dell’asse, riducendo la dimensione del passo temporale ammissibile e rendendo quindi impraticabili simulazioni a Re elevato per motivi di costo computazionale.
Il nostro metodo di calcolo risolve le equazioni in variabili primitive e si basa su una espansione di Fourier lungo le direzioni assiale e azimutale; un metodo a differenze finite compatte discretizza gli operatori differenziali lungo la direzione radiale. La caratteristica principale del codice sviluppato è la capacità di variare il numero di modi azimutali in funzione della coordinata radiale: questo permette di utilizzare un passo temporale ragionevole, oltre a risparmiare il calcolo di modi azimutali inutili. Di conseguenza, simulazioni comunemente ritenute proibitive diventano affrontabili anche disponendo di pochi Personal Computer collegati in parallelo.
La validazione del codice è stata effettuata replicando la teoria della stabilità lineare non modale, e calcolandone la condizione iniziale ottima. In questa animazione si osserva il processo con cui il flusso, a partire dalla condizione iniziale, diventa rapidamente turbolento.
La figura successiva mostra invece la differenza qualitativa fra il flusso turbolento
a 
(a sinistra) e quello a 
(a destra).
