Turbolenza (10 crediti)




Obiettivi e contenuti del corso

Il corso tratta delle correnti turbolente, delle loro proprietà fisiche e delle tecniche per la loro simulazione numerica. Dopo la descrizione delle correnti turbolente da un punto di vista statistico, in particolare nel caso di turbolenza omogenea e isotropa, saranno trattati flussi sia liberi che confinati, con l'obiettivo di fornire allo studente la capacità di comprendere la natura fondamentale dei flussi turbolenti e di stimare le principali quantità di interesse ingegneristico (attrito, sforzi, etc). Verranno poi descritti i tre possibili approcci (RANS, LES e DNS) alla soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes, evidenziandone vantaggi e limiti di validità, per permettere allo studente di scegliere il modello adatto al problema da risolvere.


Descrizione degli argomenti trattati


Introduzione: Natura dei flussi turbolenti: caos e casualità. Forte dipendenza dalle condizioni iniziali, assenza di separazione delle scale. Esempi monodimensionali di stima delle scale. Tecniche di studio dei flussi turbolenti.

Descrizione statistica della turbolenza: Natura casuale dei flussi turbolenti. Distribuzioni normali. Processi e campi casuali. Probabilità e media. Proprieta' della media statistica. Momenti statistici.

Scale spazio-temporali nel moto turbolento: Equazioni della turbolenza isotropa nello spazio di Fourier. Ipotesi di Kolmogorov. Spettri di energia e correlazioni. Regioni dello spettro, effetto del numero di Reynolds.

Shear flows: Getto cilindrico: osservazioni sperimentali, equazioni dello strato limite, calcolo della quantità di moto e dell'energia cinetica turbolenta. Similitudine. Confronto con il caso laminare. Cenni a: getto piano, strato di mescolamento piano, scia piana, scia assialsimmetrica, shear flow omogeneo, turbolenza dietro a una griglia.

Flussi di parete: Corrente turbolenta nel canale piano. Legge logaritmica e formula della resistenza di Prandtl. Corrente in un condotto a sezione circolare. Effetti della rugosità superficiale. Strato limite turbolento. Condizioni equivalenti di parete derivate dalla legge logaritmica. Strato limite turbolento su lastra piana.

Ciclo della turbolenza di parete: Modelli concettuali per il ciclo di sostentamento della turbolenza in flussi di parete: come ``funziona'' la turbolenza. Strutture coerenti. Cenni a tecniche di controllo di flussi turbolenti.

Equazioni RANS:. Modelli algebrici, a una e due equazioni (k-ε). Sforzi di Reynolds e modelli collegati. Applicazione: uso di un codice industriale per risolvere un problema-modello.

Equazioni LES: Analogie e differenze con le RANS. Filtraggio nello spazio fisico e nello spazio di Fourier. Modelli sottogriglia (SGS). Backscatter e modelli dinamici. Applicazione: scrittura di una routine per un modello SGS.

Equazioni DNS: Soluzione numerica, legame con il carattere misto del sistema di equaz. Costi computazionali. Cenni di calcolo parallelo. Applicazione: uso di un database per la caratterizzazione statistica di un flusso turbolento.



Organizzazione del corso e modalità di verifica

La valutazione sarà basata al 50% sulla discussione di un progetto assegnato e svolto durante il Corso (prevalentemente durante le ore di laboratorio informatico), e per il restante 50% su un colloquio finale. Il progetto potrà essere svolto anche in piccoli gruppi, e riguarderà su un argomento da concordare. L'esame orale verterà sull'intero programma del Corso e sulla discussione di un articolo scientifico preventivamente concordato con il docente. E' possibile in itinere sostenere il colloquio sulla prima parte del programma, lasciando al colloquio finale la rimanente.



Testi consigliati

1 S.B. Pope: Turbulent Flows, CUP, 2000

2 H.Tennekes e J.L.Lumley: A First Course in Turbulence, MIT Press, 1997.

3 P.Luchini e M.Quadrio: Aerodinamica, Cap. 11 su Instabilità, Transizione e Turbolenza. 2003

4 Appunti del Corso